NÚMEROS TRANSFINITOS E ARITMÉTICA CARDINAL
DOI:
https://doi.org/10.31416/rsdv.v5i2.133Palavras-chave:
Cantor, Teoria dos Conjuntos, Números Transfinitos, Aritmética CardinalResumo
O propósito deste artigo foi promover um estudo dos números transfinitos e aritmética cardinal utilizando as teorias de Cantor, assim procurou-se apresentar de uma maneira clara e objetiva, alguns resultados que consideramos importantes da teoria dos conjuntos e dos números transfinitos, bem como apresentar uma aritmética na qual estes números são, de fato, comtemplados, a chamada aritmética cardinal. Provam-se os resultados fundamentais, como as propriedades envolvendo a adição, multiplicação e exponenciação de cardinais. Apresentam-se alguns resultados preliminares pertinentes no tocante à teoria dos conjuntos, funções, enumerabilidade de conjuntos, omitindo suas provas porém sem perder o devido rigor com o objetivo de embasar a teoria a qual será desenvolvida ao longo deste trabalho.Referências
ALFONSO, A. B.; NASCIMENTO, M. C.; FEITOSA, H. A. Teoria dos Conjuntos: Sobre a Fundamentação Matemática e a Construção de Conjuntos Numéricos, Rio de Janeiro: Ed. Ciência Moderna Ltda., 2011.
ÁVILA, G. Várias Faces da Matemática, Segunda Edição, São Paulo: Blucher, 2010.
BOYER, C. B.. História da Matemática. Trad. Elza Gomide. São Paulo: Blucher, 1974.
HEFEZ, A. Curso de Álgebra, volume 1, Quarta Edição, Rio de Janeiro: IMPA, 2011.
LEVY, A. Basic Set Theory, Dover Publications, 2002.
SUPPES, P. Axiomatic Set Theory, New York: Dover Publications, 1977.
HEIN, N.; DADAM, F. Teoria Unificada dos Conjuntos, Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2009.
ROCHA, J. Treze Viagens pelo Mundo da Matemática, Rio de Janeiro, SBM, 2012.
LIMA, E. L. Curso de Análise, vol. 1, Rio de Janeiro: IMPA, 2012.
NETO, A. C. M. Tópicos de Matemática Elementar: introdução à Análise, Rio de Janeiro: SBM, 2012.
